题意:https://www.luogu.com.cn/problem/P1559
羽毛球队有男女运动员各n人。给定2 个n×n矩阵P和Q。P [ i ] [ j ] 是男运动员i和女运动员j配对组成混合双打的男运动员竞赛优势;Q [ i ] [ j ] 是女运动员i和男运动员j配合的女运动员竞赛优势。由于技术配合和心理状态等各种因素影响,P [ i ] [ j ] 不一定等于Q [ j ] [ i ] 。男运动员i和女运动员j配对组成混合双打的男女双方竞赛优势为P [ i ] [ j ] * Q [ j ] [ i ] 。设计一个算法,计算男女运动员最佳配对法,使各组男女双方竞赛优势的总和达到最大。
n<=20的范围很容易想到搜索了。
但是怎么搜?爆搜?会超时。
显然,对于每一个男运动员,都会有一个女生与之匹配达到最大值。
而我们搜索时,是从1一直往后搜。
那么搜的途中,假设后面都是最优的,都不能比已知结果更优,那么可以不考虑了。
所以,提前把后x个男生的匹配最大值处理出来。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n,nice[21]; int a[21][21],b[21][21],vis[21],ans; void dfs(int now,int w) { if(now==n+1){ ans=max(ans,w); return ; } if(w+nice[now]<ans) return; for(int i=1;i<=n;i++) { if(vis[i]) continue; vis[i]=1; dfs(now+1,w+a[now][i]*b[i][now]); vis[i]=0; } } int main() { cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) cin>>a[i][j]; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) cin>>b[i][j]; for(int i=n;i>=1;i--) { for(int j=1;j<=n;j++) nice[i]=max(nice[i],a[i][j]*b[j][i]); nice[i]+=nice[i+1]; } dfs(1,0); cout<<ans; }