Problem Description
羽毛球队有男女运动员各n 人。给定2 个n×n 矩阵P 和Q。P[i][j]是男运动员i 和女运动员j配对组成混合双打的男运动员竞赛优势;Q[i][j]是女运动员i和男运动员j配合的女运动员竞赛优势。由于技术配合和心理状态等各种因素影响,P[i][j]不一定等于Q[j][i]。男运动员i和女运动员j配对组成混合双打的男女双方竞赛优势为P[i][j]*Q[j][i]。
设计一个算法,计算男女运动员最佳配对法,使各组男女双方竞赛优势的总和达到最大。
设计一个算法,对于给定的男女运动员竞赛优势,计算男女运动员最佳配对法,使各组男女双方竞赛优势的总和达到最大。
Input
输入数据的第一行有1 个正整数n (1≤n≤20)。接下来的2n 行,每行n个数。前n行是p,后n行是q。
Output
将计算出的男女双方竞赛优势的总和的最大值输出。
Sample Input
3 10 2 3 2 3 4 3 4 5 2 2 2 3 5 3 4 5 1
Sample Output
52
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int p[25][25],q[25][25];
int pre[25],vis[25];
int ans = 0;
void dfs(int x,int s){
if(x>n){
ans = max(s,ans);
}
//此时定义a[i]为选择男生 i 时匹配的最大价值,若从第x组->第n组,此时价值加上最大价值小于等于ans,就return
if(s+pre[n]-pre[x-1]<ans){
return;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!vis[i]){
vis[i] = 1;
dfs(x+1,s+p[x][i]*q[i][x]);
vis[i] = 0;
}
}
}
int main(){
memset(pre,0,sizeof(pre));
memset(vis,0,sizeof(vis));
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++){
cin>>p[i][j];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++){
cin>>q[i][j];
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
pre[i] = max(pre[i],p[i][j]*q[j][i]);
}
pre[i] = pre[i-1]+pre[i];
}
dfs(1,0);
cout<<ans<<endl;
}