在分析MySQL数据库索引之前，很多小伙伴对数据结构中的树理解不够深刻。因此我们由浅入深一步步探讨树的演进过程，再一步步引出MySQL数据库索引底层数据结构。

一、二叉树

　　二叉查找树也称为有序二叉查找树，满足二叉查找树的一般性质，是指一棵空树具有如下性质：

1、任意节点左子树不为空,则左子树的值均小于根节点的值；

2、任意节点右子树不为空,则右子树的值均大于于根节点的值；

3、任意节点的左右子树也分别是二叉查找树；

4、没有键值相等的节点； 

局限性：一个二叉查找树是由n个节点随机构成。所以，对于某些情况，二叉查找树会退化成一个有n个节点的线性链表。

二、AVL

　　AVL树是带有平衡条件的二叉查找树，一般是用平衡因子差值判断是否平衡并通过旋转来实现平衡，左右子树树高不超过1，和红黑树相比，它是严格的平衡二叉树，平衡条件必须满足（所有节点的左右子树高度差不超过1）。不管我们是执行插入还是删除操作，只要不满足上面的条件，就要通过旋转来保持平衡，而旋转是非常耗时的，由此我们可以知道AVL树适合用于插入删除次数比较少，但查找多的情况。 

局限性：由于维护这种高度平衡所付出的代价比从中获得的效率收益还大，故而实际的应用不多，应用更多的是用追求局部而不是非常严格整体平衡的红黑树。当然，如果应用场景中对插入删除不频繁，只是对查找要求较高，那么AVL还是较优于红黑树。但是在Windows NT内核中广泛存在。

三、红黑树

　　一种二叉查找树，但在每个节点增加一个存储位表示节点的颜色，可以是red或black。通过对任何一条从根到叶子的路径上各个节点着色的方式的限制，红黑树确保没有一条路径会比其它路径长出两倍。它是一种弱平衡二叉树(由于是若平衡，可以推出，相同的节点情况下，AVL树的高度低于红黑树)，相对于要求严格的AVL树来说，它的旋转次数较少，所以对于搜索、插入、删除操作多的情况下，我们就用红黑树。

性质：

1、每个节点非红即黑； 
2、根节点是黑的； 
3、每个叶节点(叶节点即树尾端NULL指针或NULL节点)都是黑的； 
4、如果一个节点是红的,那么它的两儿子都是黑的； 
5、对于任意节点而言，其到叶子点树NULL指针的每条路径都包含相同数目的黑节点； 
6、每条路径都包含相同的黑节点；

四、B/B+树

　　B树

　　（1）叶子节点具有相同的深度，叶子节点的指针为空

　　（2）所有索引元素不重复

　　（3）节点中的数据索引元素从左到右递增排序

　 　B+树

　　（1）非叶子节点不存储数据，只存储索引（冗余），可以放更多的索引

　　（2）叶子节点包含所有的索引字段

　　（3）叶子节点用指针相连，提高区间访问能力

　　B/B+树是为了磁盘或其它存储设备而设计的一种平衡多路查找树(相对于二叉，B树每个内节点有多个分支)，与红黑树相比，在相同的的节点的情况下，一颗B/B+树的高度远远小于红黑树的高度(在下面B/B+树的性能分析中会提到)。B/B+树上操作的时间通常由存取磁盘的时间和CPU计算时间这两部分构成，而CPU的速度非常快，所以B树的操作效率取决于访问磁盘的次数，关键字总数相同的情况下B树的高度越小，磁盘I/O所花的时间越少。

所以，为什么说B+树比B树更适合数据库索引？

1、 B+树的磁盘读写代价更低：B+树的内部节点并没有指向关键字具体信息的指针，因此其内部节点相对B树更小，如果把所有同一内部节点的关键字存放在同一盘块中，那么盘块所能容纳的关键字数量也越多，一次性读入内存的需要查找的关键字也就越多，相对IO读写次数就降低了。

2、B+树的查询效率更加稳定：由于非终节点并不是最终指向文件内容的结点，而只是叶子结点中关键字的索引。所以任何关键字的查找必须走一条从根结点到叶子节点的路。所有关键字查询的路径长度相同，导致每一个数据的查询效率相当。

3、由于B+树的数据都存储在叶子节点中，分支结点均为索引，方便扫库，只需要扫一遍叶子节点即可，但是B树因为其分支节点同样存储着数据，我们要找到具体的数据，需要进行一次中序遍历按序来扫，所以B+树更加适合在区间查询的情况，所以通常B+树用于数据库索引。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　——xujintang