由单位矩阵E经过一次初等变换得到的矩阵称为初等矩阵。
三种初等变换对应有三种初等矩阵。
(1)把单位矩阵E的第i, j行对换,得初等矩阵。
(2)以数k≠0乘以单位矩阵E的第i行(或第i列),得初等矩阵
(3)以数k乘以单位矩阵的第j行加到第i行上或以k乘以单位矩阵的第i列加到第j列上,得初等矩阵
由单位矩阵E经过一次初等变换得到的矩阵称为初等矩阵。
三种初等变换对应有三种初等矩阵。
(1)把单位矩阵E的第i, j行对换,得初等矩阵。
(2)以数k≠0乘以单位矩阵E的第i行(或第i列),得初等矩阵
(3)以数k乘以单位矩阵的第j行加到第i行上或以k乘以单位矩阵的第i列加到第j列上,得初等矩阵