题目
给定一副牌,每张牌上都写着一个整数。
此时,你需要选定一个数字 X,使我们可以将整副牌按下述规则分成 1 组或更多组:
每组都有 X 张牌。
组内所有的牌上都写着相同的整数。
仅当你可选的 X >= 2 时返回 true。
示例 1:
输入:[1,2,3,4,4,3,2,1]
输出:true
解释:可行的分组是 [1,1],[2,2],[3,3],[4,4]
示例 2:
输入:[1,1,1,2,2,2,3,3]
输出:false
解释:没有满足要求的分组。
示例 3:
输入:[1]
输出:false
解释:没有满足要求的分组。
示例 4:
输入:[1,1]
输出:true
解释:可行的分组是 [1,1]
示例 5:
输入:[1,1,2,2,2,2]
输出:true
解释:可行的分组是 [1,1],[2,2],[2,2]
提示:
1 <= deck.length <= 10000
0 <= deck[i] < 10000
思路
记录各数字的频数,然后求各频数的最大公约数,如果最大公约数>=2,说明符合划分规则。我用了一个哈希表进行记录;求最大公约数用了辗转相除法,有关其数学原理可以参考李永乐老师的讲解。实现如下:
class Solution {
public:
bool hasGroupsSizeX(vector<int>& deck) {
unordered_map<int, int> myset;
for(int i=0; i<deck.size(); i++){
myset[deck[i]]++;
}
auto cur=myset.begin();
if(myset.size()<2)
return cur->second != 1;
auto next=cur++;
int g=cur->second > next->second? gcd(cur->second, next->second): gcd(next->second, cur->second);
for(cur=++next; cur!=myset.end(); cur++){
g=g>cur->second?gcd(g, cur->second):gcd(cur->second, g);
if(g==1)
return false;
}
return true;
}
int gcd(int v1, int v2){
if(v1%v2 == 0)
return v2;
return gcd(v2, v1%v2);
}
};
其中gcd方法可以写得更加简洁美观一点:
public int gcd(int x, int y) {
return x == 0 ? y : gcd(y%x, x);
}