题目描述
给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums,其数字都在 1 到 n 之间(包括 1 和 n),可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数,找出这个重复的数。
示例 1:
输入: [1,3,4,2,2]
输出: 2
示例 2:
输入: [3,1,3,4,2]
输出: 3
说明:
不能更改原数组(假设数组是只读的)。
只能使用额外的 O(1) 的空间。
时间复杂度小于 O(n2) 。
数组中只有一个重复的数字,但它可能不止重复出现一次。
解法一:弗洛伊德的龟和兔子(C++)
这题主要找的是循环入口!!!这就要想起了如何求链表的循环入口了
class Solution {
public:
int findDuplicate(vector<int>& nums) {
int tortoise = nums[0];
int hare = nums[0];
while(1)
{
tortoise = nums[tortoise];
hare = nums[nums[hare]];
if(tortoise==hare) break;
}
int ptr1 = nums[0];
int ptr2 = tortoise;
while(ptr1 != ptr2)
{
ptr1 = nums[ptr1];
ptr2 = nums[ptr2];
}
return ptr1;
}
};
弗洛伊德的龟和兔子的类似题:
解法二:二分法(Python)
class Solution:
def findDuplicate(self, nums: List[int]) -> int:
left = 1
right = len(nums) - 1
while left < right:
mid = (left + right) // 2
cnt = 0
for num in nums:
if num <= mid:
cnt += 1
if cnt <= mid:
left = mid + 1
else:
right = mid
return left