题目如下:
描述:
N位同学站成一排,音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列,使得剩下的K位同学不交换位置就能排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形:设K位同学从左到右依次编号为1, 2, …, K,他们的身高分别为T1, T2, …, TK,则他们的身高满足T1 < T2 < … < Ti , Ti > Ti+1 > … > TK (1 <= i <= K) 。
你的任务是,已知所有N位同学的身高,计算最少需要几位同学出列,可以使得剩下的同学排成合唱队形。
输入:
第一行整数 N,表示同学的总数
第二行整数数组,空格隔开,表示 N 位同学身高
输出:
最少需要几位同学出列
样例输入:
8
186 186 150 200 160 130 197 200
样例输出:
4
题目分析:这个题目其实就是一个求最长递增子序列的题目,关于最长递增子序列的求法,我已经在文章[http://blog.csdn.net/iniegang/article/details/47681191]中做了具体实现,这里就不再做介绍了。
我的解题思路:
首先分别求出每一个元素对应的最长递增子序列和最长递减子序列
然后将对应的最长递增子序列长度和最长递减子序列长度对应相加,找到最大的一个。
最后用总的人数减去最大的这个和,由于多减了1,再加上即可。
具体实现代码如下:
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import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args){
Scanner scanner=new Scanner(System.in);
int N=scanner.nextInt();
int[] height=new int[N];
for (int i = 0; i < N; i++) {
height[i]=scanner.nextInt();
}
Main main=new Main();
int[] arrayLenUp=main.getLISUp(height);
int[] arrayLenDown=main.getLISDown(height);
int total=2;
int temp;
for (int i = 0; i < N; i++) { //对应求和找到最大的那个
temp=arrayLenUp[i]+arrayLenDown[N-1-i];
if (temp>total) {
total=temp;
}
}
System.out.println((N-total+1)); //输出最终结果
scanner.close();
}
public int binarySearchPosition(int arrayOut[],int left,int right,int key){ //二分查找要替换的位置
int mid;
if (arrayOut[right]<key) {
return right+1;
}else {
while(left<right){
mid=(left+right)>>>1;
if (arrayOut[mid]<key) {
left=mid+1;
}else {
right=mid;
}
}
return left;
}
}
public int[] getLISUp(int[] arrayIn){ //获取最长递增子序列并把它们保存在数组arrayLen中
int len=1;
int position;
int[] arrayOut=new int[arrayIn.length+1];
arrayOut[1]=arrayIn[0];
int[] arrayLen=new int[arrayIn.length];
arrayLen[0]=1;
for (int i = 1; i < arrayIn.length; i++) {
position=binarySearchPosition(arrayOut, 1, len, arrayIn[i]);
arrayOut[position]=arrayIn[i];
if (position>len) {
len=position;
}
arrayLen[i]=position;
}
return arrayLen;
}
public int[] getLISDown(int[] arrayIn){ ////获取最长递减子序列并把它们保存在数组arrayLen中
int[] arrayReverse=new int[arrayIn.length];
int[] arrayLen=new int[arrayIn.length];
for (int i = 0; i < arrayReverse.length; i++) { //将最长递减子序列问题转换为最长递增子序列问题
arrayReverse[i]=arrayIn[arrayIn.length-1-i];
}
arrayLen=getLISUp(arrayReverse);
return arrayLen;
}
}
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