题目描述

计算最少出列多少位同学，使得剩下的同学排成合唱队形

说明：

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK，   则他们的身高满足存在i（1<=i<=K）使得T1<T2<......<Ti-1<Ti>Ti+1>......>TK。
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

请注意处理多组输入输出！

输入描述:

整数N

输出描述:

最少需要几位同学出列

示例1

输入

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8
186 186 150 200 160 130 197 200

输出

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4

思路：求递增子序列

把每个位置都先看作中心点

先求出每个位置左边和右边比他小的子序列

之后找出左右子序列之和最大的中心节点即可，这就是最终的队列，用总数减去这个队列的数量。

例如：186是第一个，左边没有值，他的左子序列长度为1。第二个186，左边和他的值一样，所以左边没有比他小的，他的左子序列也是1。150左边没有比他小的，他的左子序列也是1。200左边可以是150或者186，所以他的左子序列是2。

代码：

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()){
            int n = sc.nextInt();
        int nums[] = new int[n];
        int left[] = new int[n];
        int right[] = new int[n];
        for(int i=0;i<n;i++){
            nums[i] = sc.nextInt();
            left[i] = 1;
            right[i] = 1;
        }
        for(int i=1;i<n;i++){
            int max = 0;
            for(int j=i-1;j>=0;j--){
                if(nums[i]>nums[j])
                max = Math.max(max,left[j]);
            }
            left[i]+=max;
        }
        for(int i=n-2;i>=0;i--){
            int max = 0;
            for(int j=i+1;j<n;j++){
                if(nums[i]>nums[j])
                max = Math.max(max,right[j]);
            }
            right[i]+=max;
        }
        int max = 1;
        for(int i=0;i<n;i++){
            max = Math.max(max,left[i]+right[i]);
        }
        System.out.println(n-max+1);
        }
        
    }
}