题目
在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物,每个礼物都有一定的价值(价值大于 0)。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物,并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值,请计算你最多能拿到多少价值的礼物?
思路
- 使用一个和棋盘位置对应的 二维数组来保存能够到达当前位置的最大价值和
- 思考使用二维数组保存时,实际上每一行/列除了当前位置和其(上、左边)的价值有关之外,不需要其他位置的价值,因此只需要一个一维数组保存每一列或每一行的价值即可
代码实现
class Solution {
public:
int maxValue(vector<vector<int>>& grid) {
int rows = grid.size();
int cols = grid[0].size();
if(rows <= 0 || cols <= 0)
return 0;
int *max_val = new int [cols];
for(int i = 0; i < rows; i++)
{
for(int j = 0; j < cols; j++)
{
int left = 0;
int up = 0;
if(i > 0);
up = max_val[j];
if(j > 0);
left = max_val[j - 1];
max_val[j] = max(up, left) + grid[i][j]; // 每次使用当前位置左侧和上侧重的最大价值来个更新当前位置,保证当前位置能保存成最大值
}
}
int result = max_val[cols - 1];
delete[] max_val;
return result;
}
};