在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

示例 1:

输入: 
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物
 

提示：

0 < grid.length <= 200
0 < grid[0].length <= 200

思路

参考了Leetcode题解，使用动态规划的方法解决

 修改的原理是：grid[i][j]= grid[i][j]+ max(left, up)，

也就是当前位置的值加上 向上取和向左取的最大值

class Solution {
public:
    int maxValue(vector<vector<int>>& grid) {
        if(grid.empty()|| grid[0].empty()) return 0;

        int result= 0;
        int row= grid.size();
        int col= grid[0].size();
        for(int i= 0; i< row; i++){
            for(int j= 0; j< col; j++){
                int left= j- 1>= 0? grid[i][j- 1]: 0;
                int up= i- 1>= 0? grid[i- 1][j]: 0;
                // grid[i][j]= grid[i][j]+ max(left, up)
                grid[i][j]= left> up? left+ grid[i][j]: up+ grid[i][j];
            }
        }

        return grid[row- 1][col- 1];
    }
};