题目描述：

在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

提示：

• 0 < grid.length <= 200
• 0 < grid[0].length <= 200

示例 1:
输入:

[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]。
]

输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物

代码如下：

class Solution {
    
    
    public int maxValue(int[][] grid) {
    
    
        int n = grid.length;
        int m = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[n][m];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
    
    
            for (int j = 0; j <= i; j++) {
    
    
                dp[0][i] += grid[0][j];
            }
        }
        for (int i = 1; i < n; i++) {
    
    
            for (int j = 0; j <= i; j++) {
    
    
                dp[i][0] += grid[j][0];
            }
        }
        for (int i = 1; i < n; i++) {
    
    
            for (int j = 1; j < m; j++) {
    
    
                dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
            }
        }
        return dp[n - 1][m - 1];
    }
}

执行结果：