题目:在一个m*n的棋盘的每一格都放有一个礼物,每个礼物都有一定的价值(价值大于0)。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物,并每次向右或者向下移动一格,直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物,请计算你最多能拿到多少价值的礼物?
def get_max_value(m_n):
rows = len(m_n)
cols = len(m_n[1])
# 注意这种初始化列表的方式
res = [[0 for i in range(cols)] for j in range(rows)]
i=0
while i<cols:
j= 0
while j<rows:
if i == 0 and j ==0:
arr = m_n[0][0]
elif i ==0 and j!=0:
arr = res[0][j-1]+m_n[0][j]
elif j ==0 and i != 0:
arr = res[i-1][0] + m_n[i][0]
else:
arr = max([res[i-1][j],res[i][j-1]]) + m_n[i][j]
res[i][j] = arr
j += 1
i += 1
return res
注:使用动态规划的思想,状态方程为:f(i,j)=max(f(i-1,j),f(i,j-1))+values(i,j)。如果在第一行,则一直到当前格子的最大价值为直到前一个格子的最大价值+当前格子的价值;如果在第一列,同理。右下角格子的最大价值即为本题要求的最大值。