问题描述
最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课,FJ知道若要学好这门课,必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏,寓教于乐,提高奶牛们的计算能力。
不妨设
An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
FJ想让奶牛们计算Sn的值,请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式,以方便奶牛们做题。
不妨设
An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
FJ想让奶牛们计算Sn的值,请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式,以方便奶牛们做题。
输入格式
仅有一个数:N<201。
输出格式
请输出相应的表达式Sn,以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。
样例输入
3
样例输出
((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1
思路:先计算出An,然后把An代入到Sn中即可。运用递归解决An和Sn。
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 4 class dance 5 { 6 public: 7 int get_n() 8 { 9 cin>>n; 10 return n; 11 } 12 13 void dance_an(int i,int n) 14 { 15 if(i==n) 16 { 17 cout<<"sin("; 18 cout<<n; 19 cout<<")"; 20 } 21 else 22 { 23 cout<<"sin("; 24 cout<<i; 25 if(i<n) 26 { 27 if (i % 2 == 1) 28 { 29 cout << "-"; 30 } 31 else 32 { 33 cout << "+"; 34 } 35 } 36 dance_an(i+1,n); 37 cout<<")"; 38 } 39 } 40 41 void dance_sn(int i,int n) 42 { 43 if(i==1) 44 { 45 dance_an(1,i); 46 cout<<"+"; 47 cout<<n; 48 } 49 else 50 { 51 cout<<"("; 52 dance_sn(i-1,n); 53 cout<<")"; 54 dance_an(1,i); 55 cout<<"+"; 56 cout<<n-i+1; 57 } 58 } 59 private: 60 int n; 61 }; 62 63 int main(void) 64 { 65 dance cow; 66 int n=cow.get_n(); 67 cow.dance_sn(n,n); 68 return 0; 69 }