基础练习 Sine之舞(ACMORE1579)

题目

Description

最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
不妨设
An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+…sin(n))…)
Sn=(…(A1+n)A2+n-1)A3+…+2)An+1
FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

Input

仅有一个数：N<201。

Output

请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

Sample Input

3

Sample Output

((sin(1)+3)sin(1-sin(2))+2)sin(1-sin(2+sin(3)))+1

Source
蓝桥杯
题目链接: https://acmore.cc/problem/LOCAL/1575

简析

题意很好理解，认真分析公式总结规律即可。可利用StringBuilder类实现较为高效的字符串修改。同时打出An表也是个不错的选择。

AC的代码

Java版

import java.io.BufferedInputStream;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
        StringBuilder tem = new StringBuilder("sin(1)");
        String[] an = new String[210];
        int n = scanner.nextInt();
        an[1] = tem.toString();
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            if(i%2 == 0)
                tem.insert(tem.length()-i+1, "-");
            else
                tem.insert(tem.length()-i+1, "+");
            tem.insert(tem.length()-i+1, "sin("+i+")");
            an[i] = tem.toString();
        }
        StringBuilder sn = new StringBuilder(an[1]+ "+" + n);
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            sn.insert(i-2, "(");
            sn.insert(sn.length(), ")");
            sn.insert(sn.length(), an[i] + "+" + (n-i+1));
        }
        System.out.println(sn);
    }
}