- 题目描述:
给定正整数 n,找到若干个完全平方数(比如 1, 4, 9, 16, ...)使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方
数的个数最少。
示例 1:
输入: n = 12
输出: 3
解释: 12 = 4 + 4 + 4.
示例 2:
输入: n = 13
输出: 2
解释: 13 = 4 + 9.
- C++实现(BFS):
class Solution {
public:
int numSquares(int n) {
//BFS和queue<int>解决
//使用unordered_map<int>作为并查集记录查找过的数字
if((n==0)||(n==1))return 1;//当n为0或1时层数直接返回1
queue<int> qi;
unordered_set<int> index;
qi.push(0);
index.insert(0);
int step=0;//当前层数
while(!qi.empty())
{
step++;
int size=qi.size();//当前层中有多少元素
for(int i=0;i<size;i++)//遍历当前层中的元素
{
int it=qi.front();
qi.pop();
int m=sqrt(n);//当前数字加1到(根号n求整)并压入index,减少运算数量
for(int x=1;x<=m;x++)
{
int ans=(x*x)+it;
if(ans==n)return step;
else if(!index.count(ans)){
qi.push(ans);
index.insert(ans);
}
}
}
}
return -1;
}
};
- 题目分析:
- 广度搜索(BFS):0为第零层,从0开始每一层都加1的平方到(根号n求整)的平方得到(根号n求整),
检查这些数字如果等于n就返回当前层数,如果不相等就将其压入queue qi和并查集unordered_map
防止重复搜索。
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