编写一个算法来判断一个数是不是“快乐数”。
一个“快乐数”定义为：对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和，然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是无限循环但始终变不到 1。如果可以变为 1，那么这个数就是快乐数。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/happy-number
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百度：快乐数

在leetcode看到一位大佬写的评论中

//参考英文网站热评第一。这题可以用快慢指针的思想去做，有点类似于检测是否为环形链表那道题
//如果给定的数字最后会一直循环重复，那么快的指针（值）一定会追上慢的指针（值），也就是
//两者一定会相等。如果没有循环重复，那么最后快慢指针也会相等，且都等于1。
地址：https://leetcode-cn.com/problems/happy-number/comments/
作者：零分分分分

我实在搞不懂这个快慢指针是什么，我试了官方给的快乐数。

输入19。输出True

和一个不快乐数（unhappy number）

输入16，输出False。

我用了大佬的代码，并把每次的关于快慢指针的值打印了出来。

static void Main(string[] args)
        {
            Program program = new Program();

            Console.WriteLine(16);
            Console.WriteLine(program.IsHappy(16));
        }
        public  bool IsHappy(int n)
        {
            int fast = n;
            int slow = n;
            do
            {
                slow = squareSum(slow);
                Console.Write(slow+"——————");
                fast = squareSum(fast);
                fast = squareSum(fast);
                Console.WriteLine(fast);
            }
            while (slow!=fast) ;
            if (fast==1)
            {
                return true;
            }
            else
            {
                return false;
            }
        }
        private int squareSum(int m)
        {
            int squaresum = 0;
            while (m != 0)
            {
                squaresum = squaresum + (m % 10) * (m % 10);
                //这一轮进来是为了算，每个位的平方和的。
                m = m / 10;
                //为了换位。
            }
            return squaresum;
        }

下面的比较才是算法的关键，为什么快指针和慢指针会相等？？

这个问题留着，我想想——

        do
            {
                slow = squareSum(slow);
                fast = squareSum(fast);
                fast = squareSum(fast);
            }
            while (slow!=fast) ;
            if (fast==1)
            {
                return true;
            }
            else
            {
                return false;
            }

而看到了另一位博主写的快乐数

也发现了很厉害的算法。

解法二：在解法一的基础上进行优化，根据快乐数的性质，如果一个数“不快乐”，则它计算到后面必然陷入到这个循环里：4, 16, 37, 58, 89, 145, 42, 20, 4,对于一个大于243的数字来说，它的下一个数字一定比它小。这是因为一个大于1000的数字，它的下一个数字一定比它小，而对于1000以下最大的数字999，它的下一个数字是243，所以1000以下数字的下一个数字也只可能小于或等于243
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public class Solution {
    
    /**
     * 快乐数的判断
     */
    public boolean isHappy(int n) {
        
        int temp = n;
        while (true) {
            temp = getNext(temp);
            if (temp > 243) {
                continue;
            } else if (temp == 4 || temp == 16 || temp == 37 || temp == 58 ||
                temp == 89 || temp == 145 || temp == 42 || temp == 20) {
                return false;
            } else if (temp == 1) {
                return true;
            }
        }
    }
    
    /**
     * 获取下一个快乐的数
     */
    private int getNext(int num) {
        int result = 0;
        while (num > 0) {
            result += (num % 10) * (num % 10);
            num = num / 10;
        }
        return result;
    }
}

排除不是快乐数的，剩下的都是快乐数。

又学会了一个知识点，真快乐！