N皇后问题2553
1 问题描述
在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法。
2 输入
共有若干行,每行一个正整数N≤10,表示棋盘和皇后的数量;如果N=0,表示结束。
3 输出
共有若干行,每行一个正整数,表示对应输入行的皇后的不同放置数量。
4 样例输入
1
8
5
0
5 样例输出
1
92
10
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static int[][] flag = new int[11][11];
public static int[] result = new int[11];
public static int n = 0, num = 0;
public static void init() {
for (int i = 1; i <= 10; i++)
for (int j = 1 ; j <= 10; j++)
flag[i][j] = 0;
}
// dfs深度优先搜索
public static void dfs(int row) {
if (row > n) {
num++;
return;
}
for (int i = 1; i <= n; i++) { // 遍历每一列
// 当前行置零
for (int k = 1; k <= n; k++)
flag[row][k] = 0;
boolean isOk = true;
flag[row][i] = 1;
for (int j = 1; j < row; j++) { // 遍历已经放过皇后的行数
int temp = 0;
for (int k = 1; k <= n; k++) // 遍历已经放过皇后的列数
if (flag[j][k] == 1) { // 找到放置皇后的列数
temp = k;
break;
}
// 皇后不在同一列、皇后不在正反斜线上
if (flag[row][i] + flag[j][i] == 2 || row - i == j - temp || row + i == j + temp) {
isOk = false;
break;
}
}
if (isOk) {
dfs(row + 1);
}
}
}
public static void main(String[] args) {
for (int k = 1; k <= 10; k++) {
num = 0;
n = k;
init();
dfs(1);
result[k] = num;
}
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
while (scanner.hasNextInt()) {
n = scanner.nextInt();
if (n == 0)
break;
System.out.println(result[n]);
}
}
}