第七讲

习题3.3-3

若 $A$为实反对称矩阵 $(A^T=-A),$则 $e^A$为正交矩阵

习题3.3-4

若 $A$为hermite矩阵，则 $e^{jA}$为正交矩阵

习题3.3-5

只有不算线性方程组才勉强复习的完这样子

第八讲

3.3-6

第九讲

3.4-5

若 $A=A(t)=(a_{ij}(t))_{n\times n}$非奇异，证明; $\frac{d}{dt}A^{-1}=-A^{-1}\frac{dA}{dt}A^{-1}$
证明：
$AA^{-1}=I$ $\frac{dA}{dt}A^{-1}+A\frac{dA^{-1}}{dt}=0$ $A\frac{dA^{-1}}{dt}=-\frac{dA}{dt}A^{-1}$ $\frac{dA^{-1}}{dt}=-A^{-1}\frac{dA}{dt}A^{-1}$

3.4-9

求导时矩阵的前后位置很重要
$\frac{d}{dt}(A(t))^m=\frac{dA}{dt}(A(t))^{m-1}$

3.5-3

3.5-4