今盒里有n个小球,A、B两人轮流从盒中取球。
每个人都可以看到另一个人取了多少个,也可以看到盒中还剩下多少个。
两人都很聪明,不会做出错误的判断。
每个人从盒子中取出的球的数目必须是:1,3,7或者8个。
轮到某一方取球时不能弃权!
A先取球,然后双方交替取球,直到取完。
被迫拿到最后一个球的一方为负方(输方)
编程确定出在双方都不判断失误的情况下,对于特定的初始球数,A是否能赢?
public class TakeBall {
//i:球数
//true:比赢 false:必输
static boolean f(int i) {
if(i==0) return true;
if(i>=1 && f(i-1)==false) return true;
if(i>=3 && f(i-3)==false) return true;
if(i>=7 && f(i-7)==false) return true;
if(i>=8 && f(i-8)==false) return true;
return false;
}
public static void main(String[] args) {
for(int i=1;i<=50;i++) {
System.out.println(i+":"+f(i));
}
}
}
动态规划提高效率:
public class TakeBall2 {
static Map<Integer,Boolean> map = new HashMap<>();
static boolean f(int i) {
if(map.get(i)!=null) return (Boolean)map.get(i);
boolean t = false;
if(i>=1 && f(i-1)==false) t = true;
if(i>=3 && f(i-3)==false) t = true;
if(i>=7 && f(i-7)==false) t = true;
if(i>=8 && f(i-8)==false) t = true;
map.put(i, t);
return t;
}
public static void main(String[] args) {
map.put(0, true);
System.out.println(f(1055));
}
}