每日算法-8 最大子序和

问题

给定一个整数数组 nums ,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray


解法:贪心算法

解析:按照顺序,数进行累加,而如果累加之后的当前数小于0,负数的加入必将导致不是最大,那么直接将之前的累加丢弃,当做0重新开始进行连续子数组计算。

本题中,关联到的元素变量有

  • 数组$nums循环时当前指向的数$num
  • 之前累计的和,刚开始时默认为0
  • 最大的和,刚开始时默认为0

为避免只输入一个值,设置默认的最大和累计和都为第一个元素,而循环从第二个元素开始进行。这样如果只输入一个值,就将会直接返回该值(单个数的和)

代码如下:

class Solution
{
    
    
    /**
     * @param Integer[] $nums
     * @return Integer
     */
    function maxSubArray($nums)
    {
    
    
        $perSum = $maxSum = current($nums);
        for ($i = 1; $i < count($nums); $i++) {
    
    
            if ($perSum < 0) {
    
    
                $perSum = 0;
            }
            $perSum += $nums[$i];
            if ($perSum > $maxSum) {
    
    
                $maxSum = $perSum;
            }
        }
        return $maxSum;
    }
}

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