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day14, 最大子序和
题目来源:leetcode
给定一个整数数组nums,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。
示例:
输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为6。
(据说这道题曾经是清华的考研题)
解答:这道题是一道很经典很经典的动态规划题目,在罗森的那本数据结构及C语言描述上,介绍了四种解决方法。前两种方法为暴力解法,时间复杂度为O(n^3), O(n^2). 第三种方法是分治算法,十分精妙,但是也很复杂。第四种方法是最简单的动态规划(因为短,好背( ╯□╰ )),这里给出dp方法。
class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
int sum = 0, maxsum = nums[0];
for( int i = 0; i < nums.size(); i++){
if( sum < 0)
sum = 0;
sum = sum + nums[i];
if( sum > maxsum)
maxsum = sum;
}
return maxsum;
}
};
运行结果: