问题:
罗马数字包含以下七种字符: I, V, X, L,C,D 和 M。
字符 | 数值 |
---|---|
I | 1 |
V | 5 |
X | 10 |
L | 50 |
C | 100 |
D | 500 |
M | 1000 |
例如, 罗马数字 2 写做 II ,即为两个并列的 1。12 写做 XII ,即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下,罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例,例如 4 不写做 IIII,而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边,所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地,数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况:
I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边,来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边,来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边,来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字,将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。
示例 1:
输入: “III”
输出: 3
示例 2:
输入: “IV”
输出: 4
示例 3:
输入: “IX”
输出: 9
示例 4:
输入: “LVIII”
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.
示例 5:
输入: “MCMXCIV”
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/roman-to-integer
解法:
一、字符串弹出法
1、整理数据字符-整数映射的规则数组;
2、读取字符串的前两个值,如果满足规则,将规则对应整数与$sum相加处理;
3、弹出字符串中,满足规则的对应字符数。
class Solution
{
/**
* @param String $s
* @return Integer
*/
function romanToInt($s)
{
$romanArr = [
'IV' => 4,
'IX' => 9,
'XL' => 40,
'XC' => 90,
'CD' => 400,
'CM' => 900,
'I' => 1,
'V' => 5,
'X' => 10,
'L' => 50,
'C' => 100,
'D' => 500,
'M' => 1000
];
//如果两个满足,那么弹出
$sum = 0;
while ($s !== '') {
//如果有两个字符,则看是否满足两个字母的规则数组,否则直接按一个字母的处理
if (isset($s[1]) && isset($romanArr[$s[0] . $s[1]])) {
//所要弹出字符串的字符数
$splice = 2;
//将规则对应整数与$sum相加处理
$sum += $romanArr[$s[0] . $s[1]];
} else {
//所要弹出字符串的字符数;
$splice = 1;
//将规则对应整数与$sum相加处理
$sum += $romanArr[$s[0]]
}
$s = substr($s, $splice);
}
return $sum;
}
}
二、加减法
按照题目的描述,可以总结如下规则:
罗马数字由 I,V,X,L,C,D,M 构成;
当小值在大值的左边,则减小值,如 IV=5-1=4;
当小值在大值的右边,则加小值,如 VI=5+1=6;
由上可知,右值永远为正,因此最后一位必然为正。
一言蔽之,把一个小值放在大值的左边,就是做减法,否则为加法。
在代码实现上,可以往后看多一位,对比当前位与后一位的大小关系,从而确定当前位是加还是减法。当没有下一位时,做加法即可。
也可保留当前位的值,当遍历到下一位的时,对比保留值与遍历位的大小关系,再确定保留值为加还是减。最后一位做加法即可。
class Solution
{
/**
* @param String $s
* @return Integer
*/
function romanToInt($s)
{
$romanArr = [
'I' => 1,
'V' => 5,
'X' => 10,
'L' => 50,
'C' => 100,
'D' => 500,
'M' => 1000,
];
$sum = 0;
//先记录好上一次的值
$preNum = $romanArr[$s[0]];
for ($i = 1; $i < strlen($s); $i++) {
$num = $romanArr[$s[$i]];
if ($preNum < $num) {
$sum -= $preNum;
} else {
$sum += $preNum;
}
$preNum = $num;
}
//最后加上上一次的值
$sum += $preNum;
return $sum;
}
}
另一简单易于理解的写法:
class Solution {
/**
* @param String $s
* @return Integer
*/
function romanToInt($s) {
$arr = ['I' => 1, 'V' => 5, 'X' => 10, 'L' => 50, 'C' => 100, 'D' => 500, 'M' => 1000];
$a = str_split($s);
$r = 0;
$p = 0;
foreach($a as $k) {
//如果存在上一个值,且当前值大于上一个值,代表要做减法
if ($p && $arr[$k] > $p) {
//因为上一个值在上一次,已经被加进过总数,这里要减掉上一次,还有这次
$r += $arr[$k] - $p * 2;
} else {
//总数加上本次的值
$r += $arr[$k];
}
//本次的值记录到$p中,下一次循环时,$p即为上一个值
$p = $arr[$k];
}
return $r;
}
}