（本文章仅做笔记留存，看官请走）
对于这个例题，对欧拉路径不解，暂且先看程序流程和大致思想。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int amn=1e5+5;
int n;
int ans[amn],tp;
int vis[amn];
void sovle(int u){
    
    
    int f=0,flag=0;
    while(tp<n){
    
    
        vis[u]=1;
        ans[++tp]=u;//cout<<u<<' '<<f<<' ';
        if(u>=n/2)flag=1;
        if(!flag){
    
    
            if(f==0&&(u<<1|1)<=n&&!vis[u<<1|1]){
    
    
                f=1;
                u=(u<<1|1);
            }
            else{
    
    
                f=1;
                //cout<<vis[u-1]<<' '<<vis[u<<1|1];
                if((u-1)>=1&&!vis[u-1]){
    
    
                    f=1;
                    u=u-1;
                }
                else if((u<<1|1)<=n&&!vis[u<<1|1]){
    
    
                    f=1;
                    u=(u<<1|1);
                }
            }
        }
        else{
    
    
            if((u<<1|1)<=n&&!vis[u<<1|1]){
    
    
                u=(u<<1|1);
            }
            else if((u<<1)<=n&&!vis[u<<1]){
    
    
                u=(u<<1);
            }
            else if((u>>1)>=1&&!vis[u>>1]){
    
    
                u=(u>>1);
            }
            else if((u-1)>=1&&!vis[u-1]){
    
    
                u=u-1;
            }
        }
        //cout<<endl;
    }
}
int main(){
    
    
    int T;cin>>T;
    while(T--){
    
    
        cin>>n;
        memset(vis,0,sizeof vis);
        tp=0;
        sovle(1);
        for(int i=1;i<=n;i++){
    
    
            printf("%d%c",ans[i],i<n?' ':'\n');
        }
    }
}
/**
欧拉路径,整体类似一颗有双向边的完全二叉树,但每个u(u>1)都有一条指向u-1的有向边,u<n/2时走一次2*u+1,然后走完u-1,如此循环,当u==n/2之后,按优先级走,优先2*u+1,其次2*u,再次u/2,最次u-1,如此循环,直到走完n个结点
*/

以n为21为例。整体类似一颗有双向边的完全二叉树,但每个u(u>1)都有一条指向u-1的有向边。当前cities为u，u<n/2时走一次2u+1，然后走完u-1，以此循环，同时循环过程中如果遇到u>=n/2，以及停止循环，由以下优先级走，优先2u+1，其次2*u，最后u/2，如此循环，直到n个cities走完。

注意，记得去看欧拉路径的系列知识点。