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描述
有一个方格矩阵,矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设:
a. 每走一步时,只能从当前方格移动一格,走到某个相邻的方格上;
b. 走过的格子立即塌陷无法再走第二次;
c. 只能向北、东、西三个方向走;
请问:如果允许在方格矩阵上走n步,共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样,即被认为是不同的方案。
输入
允许在方格上行走的步数n(n <= 20)
输出
计算出的方案数量
样例输入
2
样例输出
7
代码如下:
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int visited[30][50];
int dfs(int i,int j,int n)
{
if(n==0) return 1;
visited[i][j]=1;
int num=0;
if(!visited[i+1][j]) num+=dfs(i+1,j,n-1);
if(!visited[i][j+1]) num+=dfs(i,j+1,n-1);
if(!visited[i][j-1]) num+=dfs(i,j-1,n-1);
visited[i][j]=0;
return num;
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
memset(visited,0,sizeof(visited));
cout<<dfs(0,25,n)<<endl;
return 0;
}