题目描述
题目链接
https://www.acwing.com/problem/content/106/
思路分析
- 贪心
- x为货仓位置,则关于距离的函数就为
- f(x)=|x1-x|+|x2-x|+|x3-x|+…+|xn-x|
- 问题可以转化为目标点x与x1和xn之间的距离和,加上目标点与x2与xn-1之间的距离和,加上…
- f(x)=(|x1-x|+|xn-x|)+(|x2-x|+|xn-1-x|)+… ≥ (xn-x1)+(xn-1-x2)+…
- 当x取到等号之间,等号就是成立的
- 补充一个知识:
- 而对于目标点与其他两点x,y之间的距离和:如果目标点在x,y之间,距离和就为 |x - y|;如果目标点在x,y区间的外侧,那么这个距离和绝对≥ |x - y|.
- 总结:要使所有点到目标点的距离之和最小,那么目标点的位置一定是中间
代码实现
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100010;
int n,a[N],res=0;
int main()
{
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
sort(a,a+n);
for(int i=0;i<n;i++) res+=abs(a[i]-a[n/2]);
cout<<res<<endl;
return 0;
}