下方有一些扩展
题目描述:
在一条数轴上有 N 家商店,它们的坐标分别为 A1~AN。
现在需要在数轴上建立一家货仓,每天清晨,从货仓到每家商店都要运送一车商品。
为了提高效率,求把货仓建在何处,可以使得货仓到每家商店的距离之和最小。
输入格式:
第一行输入整数N。
第二行N个整数A1~AN。
输出格式:
输出一个整数,表示距离之和的最小值。
数据范围:
1≤N≤100000,
0≤Ai≤40000
输入样例:
4
6 2 9 1
输出样例:
12
来源:
《算法竞赛进阶指南》, 模板题
思路:
这是一道非常经典的题,以下是一个结论:
先对a[n]排序,如果n是奇数,那么应选择中位数
如果n是偶数,那么应选择中间的两数之间
证明结论
其实考察的是数学方面的知识:绝对值不等式
AC代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n, ans;
int a[N];
int main()
{
ans = 0;
cin >> n;
for(int i = 0; i < n; i ++)
cin >> a[i];
sort(a, a + n);//排序
for(int i = 0; i < n; i ++)
ans += abs(a[i] - a[n/2]);//a[n/2]的下标可以表示奇偶正确的情况
cout << ans << endl;
return 0;
}