穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了!
可谁能想到,yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后,却再次面临命运大迷宫的考验,这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道,不论何人,若在迷宫中被困1小时以上,则必死无疑!
可怜的yifenfei为了去救MM,义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧!
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列,如下图所示:
yifenfei一开始在左上角,目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒,所以每个格子都对应一个值,走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走,向下一次只能走一格。但是如果向右走,则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子,即:如果当前格子是(x,y),下一步可以是(x+1,y),(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。
为了能够最大把握的消灭魔王lemon,yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。
Input输入数据首先是一个整数C,表示测试数据的组数。
可谁能想到,yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后,却再次面临命运大迷宫的考验,这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道,不论何人,若在迷宫中被困1小时以上,则必死无疑!
可怜的yifenfei为了去救MM,义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧!
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列,如下图所示:
yifenfei一开始在左上角,目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒,所以每个格子都对应一个值,走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走,向下一次只能走一格。但是如果向右走,则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子,即:如果当前格子是(x,y),下一步可以是(x+1,y),(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。
为了能够最大把握的消灭魔王lemon,yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。
每组测试数据的第一行是两个整数n,m,分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000);
接着是n行数据,每行包含m个整数,表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。
Output请对应每组测试数据输出一个整数,表示yifenfei可以得到的最大幸运值。Sample Input
1 3 8 9 10 10 10 10 -10 10 10 10 -11 -1 0 2 11 10 -20 -11 -11 10 11 2 10 -10 -10Sample Output
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用入门的dp思路可以解决这道问题,状态转移方程中,除了下一格、右一格,还用循环的方式找到通过列数倍数跳跃到达的方式中幸运值最大的情况。
这道题提醒自己两个问题,一个是这里的数据存在负数的情况,所以初始化dp数组不能初始化成0,而是可用-0x3f3f3f3f,函数形式为memset(dp,-0x3f,sizeof(dp));另一个问题是因为顾虑cin和cout的时间,使用scanf和printf时,因为在printf时忘记加\n造成了PRESENTATION ERROR,以后要谨记这个问题
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; int dp[22][1004]; int k[22][1004]; int main() { int C; cin>>C; while(C--) { int m,n; scanf("%d%d",&m,&n); for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&k[i][j]); memset(dp,-0x3f,sizeof(dp)); dp[1][1]=k[1][1]; for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=1;j<=n;j++) { if(i==1&&j==1) continue; int x=-0x3f3f3f3f; for(int n1=2;n1<=j;n1++) if(j%n1==0&&dp[i][j/n1]>x) x=dp[i][j/n1];//找到会通过j的倍数直接跳到i j位置的dp中的最大值 if(i>1&&j>1) dp[i][j]=k[i][j]+max(max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]),x); if(i==1) {dp[i][j]=k[i][j]+max(dp[i][j-1],x);continue;} if(j==1) dp[i][j]=k[i][j]+dp[i-1][j]; } printf("%d\n",dp[m][n]); } return 0; }