穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！
可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！
可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：

yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。
为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。
Input
输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；
接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。
Output
请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。
Sample Input
1
3 8
9 10 10 10 10 -10 10 10
10 -11 -1 0 2 11 10 -20
-11 -11 10 11 2 10 -10 -10
Sample Output
52

一道求最大和路径的动态规划题，不过在基础上多了一个k的考虑
一个要注意的点，路径中有负数，所以初始化的时候要注意并不是全部初始化为0

代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
const int MAXN=1050;
int cost[MAXN][MAXN];
int dp[MAXN][MAXN];
int t,n,m;
using namespace std;
int main(void){
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        memset(cost,0,sizeof(cost));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                scanf("%d",&cost[i][j]);
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            dp[i][0]=-9999;
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            dp[0][i]=-9999;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                if(i==1 && j==1){
                    dp[i][j]=cost[i][j];
                    continue;
                }
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                for(int k=1;k<=j;k++){
                    if(j%k==0){
                        dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j/k]);
                    }
                }
                dp[i][j]+=cost[i][j];
            }
        }
        /*
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                printf("%d ",dp[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }
        */
        printf("%d\n",dp[n][m]);
    }
    return 0;
}