1. 两数之和¹
给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。
示例:
给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]
1.解法一：枚举法
- 思路：没啥说的，就是枚举出所有结果
- 复杂度
- Time：O(n^2)，66ms
- Space：O(1)
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
if (nums[i] + nums[j] == target)
return new int[]{
i,j};
}
}
return new int[0];
}
2.解法二：散列表（HashMap）
- 思路：为了将复杂度降到O(n)，可以通过空间换时间的思路，即引入一个容器。那要引入什么合适呢？List？Set？Map？因为要返回的是索引，所以这里其实包含了一个K-V关系，因此可以用一个HashMap，key是值，value是数组索引。
- 复杂度
- Time：O(n），2ms
- Space：O(n)，需要一个Map将数组中元素保存进去
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < nums.length; i++)
// 如果map有与当前值匹配的，就直接取出索引返回，否则将当前值和索引加入map
if (map.containsKey(target - nums[i]))
return new int[]{
map.get(target - nums[i]),i};
else
map.put(nums[i],i);
return null;
}
13. 罗马数字转整数¹
罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
I可以放在V(5) 和X(10) 的左边，来表示 4 和 9。X可以放在L(50) 和C(100) 的左边，来表示 40 和 90。C可以放在D(500) 和M(1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。
示例 1:
输入: "III"
输出: 3
示例 2:
输入: "IV"
输出: 4
示例 3:
输入: "IX"
输出: 9
示例 4:
输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.
示例 5:
输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
提示：
- 题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
- IC 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。
- 关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考 罗马数字 - Mathematics 。
解法：散列表（HashMap）
- 思路
- 本题一看就能想到K-V关系，而key是没关联的字符们，所以这里可以使用HahsMap。同时，核心问题变成了对 IV，IX，XL，XC，CD，CM的处理。
- 找规律发现，IV 整体会比 I+V 小2，IX 会比 I+X 小 2，XL 会比 X+L 小20，XC会比 X+C 小20，CD会比 C+D 小200，CM会比 C+M 小200。
- 所以就可以先对结果减去这些 2,20,200，然后再一个一个加
- 复杂度
- Time：O（n），与字符串长度正相关
- Space：O（1），罗马字符就8个，所以HashMap的大小是确定的
class Solution {
Map<Character, Integer> map = new HashMap<>(){
// 在构造时进行初始化，{put}
{
put('I', 1);
put('V', 5);
put('X', 10);
put('L', 50);
put('C', 100);
put('D', 500);
put('M', 1000);
}
}; // 这里注意别忘记 ;
public int romanToInt(String s) {
int sum = 0;
// 通过indexOf判断是否存在特殊，然后减去相应值
if(s.indexOf("IV")!=-1){
sum-=2;}
if(s.indexOf("IX")!=-1){
sum-=2;}
if(s.indexOf("XL")!=-1){
sum-=20;}
if(s.indexOf("XC")!=-1){
sum-=20;}
if(s.indexOf("CD")!=-1){
sum-=200;}
if(s.indexOf("CM")!=-1){
sum-=200;}
// 遍历所有字符，累加即可
for (char c : s.toCharArray()) {
sum += map.get(c);
}
return sum;
}
}