【ybtoj 高效进阶 1.1】 【递推】 数的划分
题目
解题思路
设f[i][j]为把整数i分为j分
很明显当i==j时f[i][j]为1
而i<j时f[i][j]=0
- 有至少一份为1，说明是从i-1分成j-1分，再添一个1为一份，方案数为f[i-1][j-1]
- 每一份都大于1，先给每一份1，再将剩下的分成j份分别相加，方案数为f[i-j][j]
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m;
long long f[220][220];
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++)
f[i][i]=1;
for (int i=2;i<=n;i++)
for (int j=1;j<i;j++)
f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-j][j];
printf("%lld\n",f[n][m]);
return 0;
}