【ybtoj 高效进阶 1.1】【递推】 平铺方案

题目

解题思路

设f[n]为长是n时的方案数
n=1时

n==2时



当n>=3时

• 最后的一个竖着放2*1的，有f[n-1]种方案
• 最后一个是2*2的，有f[n-2]种方案
• 最后一个是横着放2个2*1的，有f[n-2]种方案

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
struct lzf{
    
    
	int l,a[120];
}f[300];
int n;
void gj(int x)
{
    
    
	 int t=0;
	 for (int i=1;i<=f[x-2].l;i++)
     {
    
    
     	 f[x].a[i]=f[x-2].a[i]*2+t;
     	 t=f[x].a[i]/10;
     	 f[x].a[i]=f[x].a[i]%10;
	 }
	 if (t>0)
	    f[x].l=f[x-2].l+1,f[x].a[f[x].l]=t;
	 t=0;
	 f[x].l=max(f[x].l,f[x-1].l);
	 for (int i=1;i<=f[x].l;i++) 
	 {
    
    
	 	 f[x].a[i]=f[x].a[i]+t+f[x-1].a[i];
	 	 t=f[x].a[i]/10;
	 	 f[x].a[i]=f[x].a[i]%10;
	 }
	 if (t)
	    f[x].l++,f[x].a[f[x].l]=t;
} 
int main()
{
    
    
	f[1].l=1;
	f[1].a[1]=1;
	f[2].l=1;
	f[2].a[1]=3;
	for (int i=3;i<=250;i++)
        gj(i);	
	while (scanf("%d",&n)>0)
	{
    
    
		  for (int i=f[n].l;i>0;i--)
		      printf("%d",f[n].a[i]);
		  printf("\n");
	}
	return 0;
}