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题目
110. 平衡二叉树
给定一个二叉树,判断它是否是高度平衡的二叉树。
本题中,一棵高度平衡二叉树定义为:
一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。
示例 1:
输入: root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出: true
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示例 2:
输入: root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出: false
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示例 3:
输入: root = []
输出: true
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提示:
- 树中的节点数在范围
[0, 5000]
内 -104 <= Node.val <= 104
思路
- 二叉树的问题,一般就是递归问题;
- 定义递归函数的主题,首先分析
一个二叉树*每个节点* 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1
,那我们可以写一个方法去求解一个节点的最长路径getMaxHeight
; - 然后我们求解出根节点的左节点的最长路径
left
,右结点的最长路径right
, 判断left - right
的绝对值是否小于1,如果不是则返回不满足; - 如果根节点满足条件,我们判断根节点的左右子节点是否都满足条件,就形成了递归。
实现
/**
* Definition for a binary tree node.
* function TreeNode(val, left, right) {
* this.val = (val===undefined ? 0 : val)
* this.left = (left===undefined ? null : left)
* this.right = (right===undefined ? null : right)
* }
*/
/**
* @param {TreeNode} root
* @return {boolean}
*/
var isBalanced = function(root) {
return root ? Math.abs(getMaxHeight(root.left) - getMaxHeight(root.right)) <= 1 && isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right) : true;
};
var getMaxHeight = function(node) {
return node ? Math.max(getMaxHeight(node.left), getMaxHeight(node.right)) + 1 : 0;
}
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