缺失的数据范围
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 512000/512000 K (Java/Others)Total Submission(s): 411 Accepted Submission(s): 69
Problem Description
著名出题人小Q出过非常多的题目,在这个漫长的过程中他发现,确定题目的数据范围是非常痛苦的一件事。
每当思考完一道题目的时间效率,小Q就需要结合时限以及评测机配置来设置合理的数据范围。
因为确定数据范围是一件痛苦的事,小Q出了非常多的题目之后,都没有它们设置数据范围。对于一道题目,小Q会告诉你他的算法的时间复杂度为 [Math Processing Error]。
每当思考完一道题目的时间效率,小Q就需要结合时限以及评测机配置来设置合理的数据范围。
因为确定数据范围是一件痛苦的事,小Q出了非常多的题目之后,都没有它们设置数据范围。对于一道题目,小Q会告诉你他的算法的时间复杂度为 [Math Processing Error]。
Sample Input
3
1 1 100000000
2 1 100000000
1 3 200000000
Sample Output
4347826
2886
48828
Source
Recommend
liuyiding
第二次写二分。第一次是还没入门的时候,呃。
首先确定答案数据范围,当a、b均为最小值(1)时,n最大,此时函数为n·log2(n),可以粗略得知n必然小于k大于1。
于是就可以用1到k的范围来进行二分。
直接把函数算出来,判定与k的大小关系来决定向上还是向下二分。
由于k很大,所以使用大数类。
感谢@hongrock大师兄的手把手教导……
(最近在补html,成果就是我的博客里多了一条线…….)
public class Main {
// na(⌈log2n⌉)b 不超过k
static final BigInteger ONE = BigInteger.ONE;
static final BigInteger TWO = new BigInteger("2");
public static void main(String[] args) {
Scanner reader = new Scanner(System.in);
PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);
int a, b;
BigInteger k, low, top, mid, ans, v1, v2;
int t = reader.nextInt();
while (t-- > 0) {
a = reader.nextInt();
b = reader.nextInt();
k = reader.nextBigInteger();
top = k;
low = ONE;
ans = ONE;
while (low.compareTo(top) <= 0) {
mid = low.add(top).divide(TWO);
v1 = mid.pow(a);// 变量1,n的a次方
int count = 1;
BigInteger log = TWO;
while (log.compareTo(mid) < 0) {// 求2的多少次方是n,并且向上取整
count++;
log = log.multiply(TWO);
}
v2 = BigInteger.valueOf(count).pow(b);// 变量2,log2(n)的b次方
if (v1.multiply(v2).compareTo(k) <= 0) {
if (ans.compareTo(mid) < 0) {
ans = mid;
}
low = mid.add(ONE);// 向上二分
continue;
}
top = mid.subtract(ONE);// 向下二分
}
out.println(ans);
}
out.close();
}
}