缺失的数据范围
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 512000/512000 K (Java/Others)
Problem Description
著名出题人小Q出过非常多的题目,在这个漫长的过程中他发现,确定题目的数据范围是非常痛苦的一件事。
每当思考完一道题目的时间效率,小Q就需要结合时限以及评测机配置来设置合理的数据范围。
因为确定数据范围是一件痛苦的事,小Q出了非常多的题目之后,都没有它们设置数据范围。对于一道题目,小Q会告诉你他的算法的时间复杂度为 O(nalogbn),且蕴含在这个大 O记号下的常数为 1。同时,小Q还会告诉你评测机在规定时限内可以执行 k条指令。小Q认为只要 na(⌈log2n⌉)b不超过 k,那么就是合理的数据范围。其中, ⌈x⌉表示最小的不小于 x的正整数,即 x上取整。
自然,小Q希望题目的数据范围 n越大越好,他希望你写一个程序帮助他设置最大的数据范围。
每当思考完一道题目的时间效率,小Q就需要结合时限以及评测机配置来设置合理的数据范围。
因为确定数据范围是一件痛苦的事,小Q出了非常多的题目之后,都没有它们设置数据范围。对于一道题目,小Q会告诉你他的算法的时间复杂度为 O(nalogbn),且蕴含在这个大 O记号下的常数为 1。同时,小Q还会告诉你评测机在规定时限内可以执行 k条指令。小Q认为只要 na(⌈log2n⌉)b不超过 k,那么就是合理的数据范围。其中, ⌈x⌉表示最小的不小于 x的正整数,即 x上取整。
自然,小Q希望题目的数据范围 n越大越好,他希望你写一个程序帮助他设置最大的数据范围。
Input
第一行包含一个正整数
T(1≤T≤1000),表示测试数据的组数。
每组数据包含一行三个正整数 a,b,k(1≤a,b≤10,106≤k≤1018),分别描述时间复杂度以及允许的指令数。
每组数据包含一行三个正整数 a,b,k(1≤a,b≤10,106≤k≤1018),分别描述时间复杂度以及允许的指令数。
Output
对于每组数据,输出一行一个正整数
n,即最大可能的
n。
Sample Input
3 1 1 100000000 2 1 100000000 1 3 200000000
Sample Output
4347826 2886 48828
Source
Recommend
这题目就是一个简单的二分但是,过得比较尿性
1, 必须自己手写log函数
2. 必须讲乘法变成除法 即(temp1<=k/temp2 不能是 temp1*temp2<=k)
3. 在枚举log时,log可能为0,所以会爆runtime
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long ll log2(ll x) { for(int i=0; i<=64; i++) { if(pow(2,i)>=x) return i; } } ll a,b; ll k; int judge(ll m) { ll temp1=1; for(int i=0; i<a; i++) { if(temp1<k/m) temp1*=m; else return 0; } ll temp2=1; ll y=log2(m); if(y==0) return 1; for(int i=0; i<b; i++) { if(temp2<=k/y) temp2*=y; else return 0; } if(temp1<=k/temp2) return 1; else return 0; } int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&k); ll l=1; ll r=k; while(l<=r) { ll mid=(l+r)/2; if(judge(mid)) l=mid+1; else r=mid-1; } printf("%lld\n",r); } return 0; }