Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 512000/512000 K (Java/Others)
Problem Description
著名出题人小Q出过非常多的题目,在这个漫长的过程中他发现,确定题目的数据范围是非常痛苦的一件事。
每当思考完一道题目的时间效率,小Q就需要结合时限以及评测机配置来设置合理的数据范围。
因为确定数据范围是一件痛苦的事,小Q出了非常多的题目之后,都没有它们设置数据范围。对于一道题目,小Q会告诉你他的算法的时间复杂度为 O(nalogbn),且蕴含在这个大 O记号下的常数为 1。同时,小Q还会告诉你评测机在规定时限内可以执行 k条指令。小Q认为只要 na(⌈log2n⌉)b不超过 k,那么就是合理的数据范围。其中, ⌈x⌉表示最小的不小于 x的正整数,即 x上取整。
自然,小Q希望题目的数据范围 n越大越好,他希望你写一个程序帮助他设置最大的数据范围。
每当思考完一道题目的时间效率,小Q就需要结合时限以及评测机配置来设置合理的数据范围。
因为确定数据范围是一件痛苦的事,小Q出了非常多的题目之后,都没有它们设置数据范围。对于一道题目,小Q会告诉你他的算法的时间复杂度为 O(nalogbn),且蕴含在这个大 O记号下的常数为 1。同时,小Q还会告诉你评测机在规定时限内可以执行 k条指令。小Q认为只要 na(⌈log2n⌉)b不超过 k,那么就是合理的数据范围。其中, ⌈x⌉表示最小的不小于 x的正整数,即 x上取整。
自然,小Q希望题目的数据范围 n越大越好,他希望你写一个程序帮助他设置最大的数据范围。
Input
第一行包含一个正整数
T(1≤T≤1000),表示测试数据的组数。
每组数据包含一行三个正整数 a,b,k(1≤a,b≤10,106≤k≤1018),分别描述时间复杂度以及允许的指令数。
每组数据包含一行三个正整数 a,b,k(1≤a,b≤10,106≤k≤1018),分别描述时间复杂度以及允许的指令数。
Output
对于每组数据,输出一行一个正整数
n,即最大可能的
n。
Sample Input
3 1 1 100000000 2 1 100000000 1 3 200000000
Sample Output
4347826 2886 48828
Source
Recommend
思路 :对于每一个数,我们分两部分判断,然后再把乘法变成除法去判断
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a,b,k;
ll log2(ll x)
{
for(int i=0; i<=64; i++)
{
if(pow(2,i)>=x)
return i;
}
}
int jude(ll m)
{
ll n=1;
for(ll i=0;i<a;i++)
{
if(n<=k/m)//如果n再乘一个m的结果大于k则结束
{
n*=m;
}
else
return 0;
}
ll nc=1;
ll temp=log2(m);
if(temp==0)//因为log可能为0所以如果不特判会runtime
return 1;
for(ll i=0;i<b;i++)
{
if(nc<=k/temp)
{
nc*=temp;
}
else
return 0;
}
if(n<=k/nc)
return 1;
return 0;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&k);
ll l=1,r=k,mid;
while(l<=r)
{
mid=(l+r)/2;
if(jude(mid))
l=mid+1;
else
r=mid-1;
}
printf("%lld\n",r);
}
return 0;
}