1、概述
Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法,用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展一颗路径树,直到扩展到终点为止。
通常有两种表示方式,一种用永久和临时标号方式,一种是用OPEN, CLOSE表的方式。该算法要求图中不存在负权边。
2、算法原理及流程
(1)伪代码
(图片来源深蓝课件) 深蓝视频课程
(2)流程理解
采用贪心策略,即扩展/访问累计成本最低的节点g(n), g(n)表示从开始状态到节点“n”的累计成本的当前最佳估计值。
声明一个数组dis来保存源点到各个顶点的最短距离
集合S存放当前还未找到的最短路径节点
一个保存已经找到了最短路径的顶点的集合:S。open表,priority queue;
初始时,初始点s 的路径权重被赋为 0 (dis[s] = 0)。若对于顶点 s 存在能直接到达的边(s,m),则把dis[m]设为w(s, m),同时把所有s不能直接到达的顶点的路径长度设为无穷大。初始时,集合S只有顶点s。
接着,从dis数组选择最小值,则该值就是源点s到该值对应的顶点的最短路径,并且把该点加入到T中,此时完成一个顶点。
然后,需要考虑新加入的顶点是否可以到达其他顶点并且考虑通过该顶点到达其他点的路径长度是否比源点直接到达短,如果是,就替换这些顶点在dis中的值。
接着,又从dis中找出最小值,重复上述动作,直到T中包含了图的所有顶点。
3、代码实现
参考链接
c++代码实现:https://blog.csdn.net/qq_35644234/article/details/60870719
python实现:https://blog.csdn.net/weixin_39433783/article/details/82954269
参考链接
https://blog.csdn.net/yalishadaa/article/details/55827681
https://blog.csdn.net/lbperfect123/article/details/84281300
https://blog.csdn.net/feriman/article/details/113619939
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