1.最大公约数

求解最大公约数使用辗转相除法，又叫做欧几里得算法。

先将大数除以小数，如果整除，小数就是它们的最大公因数，如果不能整除，就记下余数，用前面的除数（就是小数），除以这个余数，以下类推，每一次都用前一个除式的除数除以自己的余数，直到有一个除法能整除，这时，最后能整除的除式的除数，就是这两个数的最大公因数。

          public static int zdgys(int a,int b){
    
    
            return b==0? a:zdgys(b, a%b);
          }

2.最小公倍数

求两个数的最小公倍数可以先将两数相乘，再除以它们的最大公约数。

          public static int zxgbs(int a,int b){
    
    
              return (a*b)/zdgys(a, b);
          }

3.判断两数互质

互质表示公约数只有1的两个整数，叫做互质

public static boolean isRelativelyPrime(int a, int b) {
    
    
	return gcd(a, b) == 1;
}

4.快速幂

          //(a^b)%p
     public static long fastPower(long a, long b, long p) {
    
    
        long res = 1;
        while (b > 0) {
    
    
            if ((b & 1) == 1){
    
    
                res = (res * a) % p;
            }
            a = (a * a) % p;
            b = b >> 1;
        }
        return res;
    }