题目:算法训练 Torry的困惑(基本型)
问题描述
Torry从小喜爱数学。一天,老师告诉他,像2、3、5、7……这样的数叫做质数。Torry突然想到一个问题,前10、100、1000、10000……个质数的乘积是多少呢?他把这个问题告诉老师。老师愣住了,一时回答不出来。于是Torry求助于会编程的你,请你算出前n个质数的乘积。不过,考虑到你才接触编程不久,Torry只要你算出这个数模上50000的值。
输入格式
仅包含一个正整数n,其中n<=100000。
输出格式
输出一行,即前n个质数的乘积模50000的值。
样例输入
1
样例输出
2
答案:
import java.util.*;
public class Main
{
public static void main(String[] args)
{
Scanner in = new Scanner(System.in);
// 输入,求前几个质数,质数的个数
int n = in.nextInt();
if (n == 1)
{
System.out.println(2);
System.exit(0);
}
if (n == 2)
{
System.out.println(6);
System.exit(0);
}
int sum = 6;//前n个质数的乘积模50000的值
int m = 2;//从2开始依次+1,直到找完n个质数
int k = 2;//质数的个数
while (k < n)
{
for (int i = 2; i <= Math.sqrt(m); i++)
{
if (m % i == 0)
{//若这个数能被从2开始到自身的平方根内的数整除,则这个数不是质数。
break;
}
if (i == (int) Math.sqrt(m))
{
sum = (sum * m) % 50000;
// 算好一个,质数的个数就加一
k++;
}
}
m++;
}
System.out.println(sum);
in.close();
}
}
个人小结:
质数又称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数。