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选择题
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设随机变量 X~N(μ, 16) , Y~N(μ, 25), 则()。
A. 对任意的μ,有 P{X≤μ-4}= P{Y≥μ+5}.
B. 对任意的μ,有 P{X≤μ-4}<P{Y≥μ+5}.
C. 只对μ的个别值,有 P{X≤μ-4}=P{Y≥μ+5}.
D. 对任意的μ,有 P{X≤μ-4}>P{Y≥μ+5}
【正确答案:A】 -
设随机变量X的密度函数为f(x)= C e − x 2 + 2 x Ce^{-x^{2}+2x} Ce−x2+2x,则常数C=()。
A. 2 π e \frac {2}{ \sqrt { \pi e}} πe2
B. 1 2 π e \frac {1}{ \sqrt {2 \pi e}} 2πe1
C. 1 π e \frac {1}{ \sqrt { \pi e}} πe1
D. 1 2 π \frac {1}{ \sqrt {2 \pi }} 2π1
【正确答案:C】 -
设随机变量 X~N(μ, σ²), 则概率 P{|X-μ|>σ}=()。
A. 与μ无关,随σ的增大而增大.
B. 与μ无关,随σ的增大而减小.
C. 与σ无关,随μ的增大而增大.
D. 与μ,σ均无关.
【正确答案:D】 -
设随机变量 X~N(0,σ²), 则当σ=()时,概率 P{1<X<3} 最大。
A. 2
B. ln 3 \ln3 ln3
C. 2 ln 3 \frac {2}{ \sqrt { \ln 3}} ln32
D. 1 ln 3 \frac {1}{ \sqrt { \ln 3}} ln31
【正确答案:C】 -
设随机变量. X~N(0, σ²), 则对任意实数x,都有()。
A. P{X<x}=P{X>-x}
B. P{X<x}=P{X>x}
C. P{X<x}≥P{X>-x}
D. P{X<x}≥P{X>x}
【正确答案:A】