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选择题
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设随机变量 X ∼ B ( 2 , p ) , Y ∼ B ( 3 , p ) X \sim B(2,p),Y\sim B(3, p) X∼B(2,p),Y∼B(3,p),且 P { X ≥ 1 } = 5 9 P \{ X \ge 1 \} = \frac {5}{9} P{ X≥1}=95,则P{Y≥1}=()。
A. 8 27 \frac {8}{27} 278
B. 4 9 \frac{4}{9} 94
C. 19 27 \frac {19}{27} 2719
D. 5 9 \frac {5}{9} 95
【正确答案:C】 -
设随机变量X的分布函数为
F ( x ) = { 0 , x < 0 , 0.5 , 0 ≤ x < 1 , 1 − e − x , x ≥ 1. F(x)= \begin{cases} 0,&x<0, \\ 0.5,&0 \le x<1, \\ 1-e^{-x},&x \ge 1. \end{cases} F(x)=⎩⎪⎨⎪⎧0,0.5,1−e−x,x<0,0≤x<1,x≥1.
则下列选项中正确的是()。
A. P { 0 ≤ X ≤ 1 } = 1 − e ⁻ ¹ P\{0≤X≤1\}=1-e⁻¹ P{ 0≤X≤1}=1−e⁻¹
B. P { 0 < X < 1 } = 1 2 P \{ 0<X<1 \} = \frac {1}{2} P{ 0<X<1}=21
C. P { 0 < X ≤ 1 } = 1 − e ⁻ ¹ P\{0<X≤1\}=1-e⁻¹ P{ 0<X≤1}=1−e⁻¹
D. P { X = 1 } = 1 − e ⁻ ¹ P\{X=1\}=1-e⁻¹ P{ X=1}=1−e⁻¹
【正确答案:A】 -
设随机变量X∼P(λ),Y∼P(2λ),且P{X≥1}=1-e⁻²,则P(Y≥2)= ()。
A.1-e⁻².
B.1-e⁻⁴.
D.1-4e⁻⁴.
D.1-5e⁻⁴.
【正确答案:D】 -
下列命题中正确的是()。
A.若X~P(λ), 则2X ~P(2λ).
B.若X~U(0,1),则 2X~U(0,2).
C.若X~B(n, p),则2X~B(2n,p).
D.若X~B(n, p),则2X~B(2n,2p).
【正确答案:B】 -
设离散随机变量X的分布函数为:
F ( x ) = { 0 , x < − 1 , 0.4 , − 1 ≤ x < 0 , 0.7 , 0 ≤ x < 1 , 1 , x ≥ 1. F(x)= \begin{cases} 0,&x<-1, \\ 0.4,&-1 \le x<0, \\ 0.7,&0 \le x<1, \\ 1,&x \ge 1. \end{cases} F(x)=⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧0,0.4,0.7,1,x<−1,−1≤x<0,0≤x<1,x≥1.
则P{|X-1|}<0.5}=()
A. 0
B. 0.4
C. 0.7
D. 0.3
【正确答案:D】