【运筹学单纯形法-对偶问题系列】
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2023-08-02 07:59:16
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单纯形法解题步骤：
- 化标准型
–目标函数最大、约束条件变等式、 约束变量和决策变量都非负
–方法：目标函数Z进行替换，通过加减新增变量使得约束条件成等式，当约束条件式子右侧变量为负数时方程式子同乘-1，对变量进行替换
- 列初始单纯形表
- 观察变换计算过程中单纯形表得到的检验数，当所有检验数都小于等于0的时候可以得到最优解
化对偶问题符号规则：
- 目标maxZ–>minZ：
– 原决策变量与新约束条件符号同号，原约束条件与新决策变量异号
- 目标minZ–>maxZ：
– 原决策变量与新约束条件符号异号，原约束条件与新决策变量同号
大M法
- 在单纯形法化标准型的基础上，添加单位向量，连同约束条件中的向量构成单位矩阵
- 令目标函数中人工变量的系数为任意大的负值，M一起进入单纯形表检验数的计算，感觉和一般单纯形表计算差不多
两阶段法
- 与大M法不同，第一个阶段是求解只包含了人工变量的目标函数，人工变量的系数取一，目标函数求最小值。然后将问题化为标准型。一般来说，人工变量最后取值为0，目标函数结果也为0。
- 第二阶段，是省略人工变量，使用普通单纯形法求解。
转载自blog.csdn.net/weixin_45876175/article/details/127962673