一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2:

输入: m = 7, n = 3
输出: 28

思路：采用动态规划，由于机器人只能向下和向右移动，所以对于固定的单元格dp[i][j]，他只能由上面和左边的单元格走过来且这两种单元格的路径是不同的，所以递归公式如下：

dp[i][j]=1                      i==0 || j==0
        =dp[i-1][j]+dp[i][j-1]  i<m && j<n

参考代码：

    int uniquePaths(int m, int n) {
	int res = 0;
	int **dp = new int *[m];
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		dp[i] = new int[n];
	}
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			dp[i][j] = 1;
		}
	}
	for (int i = 1; i < m; i++) {
		for (int j = 1; j < n; j++) {
			dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
		}
	}
	res = dp[m - 1][n - 1];
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		delete[] dp[i];
	}
	delete[] dp;
	return res;  
    }