N进制问题其实可以理解为有一定数量的金币(X个)放在N+1个柱子上的问题。有很多应用场景。
至少目前遇见的有两处:第一:游戏中玩家数据统计时,有很多维度,如等级、VIP等级、是否参与某活动、在此活动中升到的等级等等。之前项目中有五个维度,示例代码:
class DataSortKey
{
public:
DataSortKey(){ memset(this, 0, sizeof(*this)); }
unsigned level;
unsigned vip_level;
unsigned param1;
uint64_t param2;
unsigned param3;
};
bool operator<(const DataSortKey& lhs, const DataSortKey& rhs);
第二:在N个数中取0~X个(0<X<N)之和,设一定的上限,可以重复取,求可以取到的所有组合。示例代码:
class CoinOnColumn
{
public:
CoinOnColumn(int coin_count, int column_count)
{
this->coin_count = coin_count;
// 加上了一个空柱子 0-column_count其实是column_count+1个柱子
this->column_count = column_count;
coin_column_idxs.resize(coin_count, 0);
}
void Add()
{
////已是最大
//if (IsMax())
//{
// return;
//}
for (int nIdx = 0; nIdx < coin_count; ++nIdx)
{
if (coin_column_idxs[nIdx] == column_count)
{
continue;
}
else
{
++coin_column_idxs[nIdx];
for (int j = 0; j < nIdx; ++j)
{
coin_column_idxs[j] = 0;
}
return;
}
}
++coin_column_idxs[coin_count - 1];
for (int j = 0; j < coin_count - 1; ++j)
{
coin_column_idxs[j] = 0;
}
}
std::vector<int> coin_column_idxs;
// 硬币数量
int coin_count;
// 柱子数量,包括添加的0号柱子,硬币在0号柱子上表示不算
int column_count;
bool IsMax()
{
for (int nIdx = 0; nIdx < coin_count; ++nIdx)
{
if (coin_column_idxs[nIdx] != column_count)
{
return false;
}
}
return true;
}
};
使用:
void GetNumber2(int data[], int nDataCount, int nElementMax, int nElementCount, std::vector<int>& vecRet)
{
CoinOnColumn coc(nElementCount, nDataCount);
while (!coc.IsMax())
{
coc.Add();
int result = 0;
for (int nIdx = 0; nIdx < nElementCount && result <= nElementMax; ++nIdx)
{
//金币在0号柱子上表示没有意义,不用加
if (coc.coin_column_idxs[nIdx] > 0)
{
result += data[coc.coin_column_idxs[nIdx] - 1];
}
}
if (result <= nElementMax)
{
vecRet[result] = 1;
}
}
}
main中使用:
int data[17] ={ 3, 4, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 40, 50, 60, 75, 80, 100, 150, 200, 250};
int data_size = sizeof(data) / sizeof(data[0]);
ofstream ofs("numbers.txt", std::ios::app);
for (int i = 1; i < 10; ++i)
{
std::vector<int> vecRet;
vecRet.resize(250 + 1);
GetNumber2(data, data_size, 250, i, vecRet);
//std::sort(vecRet.begin(), vecRet.end());
for (int nIdx = 1; nIdx < vecRet.size(); ++nIdx)
{
if (vecRet[nIdx] == 1)
{
ofs << nIdx << " ";
}
}
ofs << endl;
}
ofs.flush();
ofs.close();
其逻辑抽象其实就是一个N进制的问题。这里简记一下,备忘。
注意这里第二个问题是第一个问题的特化。第一个问题中,每个数据的维度可以分别有一个上限,也可以分别有一个起始值,还可以分别有一个步长。比如“统计所有玩家在等级/VIP等级上的分布,每5级一档,每2个VIP等级一档”,这时候等级被划定为1-5/6-10/11-15/16-20......VIP等级被划定为0-1/2-3/4-5/6-7,等级起始值为1,终止值为最高等级(比如100级就是100),步长为5。VIP起始值为0,终止值为VIP最高等级(如15),步长为2。