- 标题:方格计数
- 如图p1.png所示,在二维平面上有无数个1x1的小方格。
- 我们以某个小方格的一个顶点为圆心画一个半径为1000的圆。
- 你能计算出这个圆里有多少个完整的小方格吗?
- 注意:需要提交的是一个整数,不要填写任何多余内容。
只看第一象限,圆心为(0,0),然后遍历第一象限圆内的所有点( i, j ),当且仅当这个点的左上角到圆心的距离小于半径,ans++。最后ans *= 4。
public class Main1 {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
System.out.println(work1(1000));
System.out.println(work2(1000));
}
private static int work1(int n) {
int ans = 0;
for(int i = -n; i <= n; ++i) {
if(i == 0) {
continue;
}
for(int j = -n; j <= n; ++j) {
if(j == 0) {
continue;
}
int d = i*i + j*j;
if(d <= n*n) {
++ans;
}
}
}
return ans;
}
private static int work2(int n) {
int ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
for(int j = 1; j <= n; ++j) {
int d = i*i + j*j;
if(d <= n*n) {
++ans;
}
}
}
return ans*4;
}
}
- 标题:复数幂
- 设i为虚数单位。对于任意正整数n,(2+3i)^n 的实部和虚部都是整数。
- 求 (2+3i)^123456 等于多少? 即(2+3i)的123456次幂,这个数字很大,要求精确表示。
- 答案写成 "实部±虚部i" 的形式,实部和虚部都是整数(不能用科学计数法表示),中间任何地方都不加空格,实部为正时前面不加正号。(2+3i)^2 写成: -5+12i,
- (2+3i)^5 的写成: 122-597i
- 注意:需要提交的是一个很庞大的复数,不要填写任何多余内容。
大数运算即可。答案较大,最好输出到文件中,不过也可以直接输出到控制台,尽管不会显示出来,但其实是真实存在的,直接Ctrl+A全选复制粘贴到文件中,也是可以的。
import java.io.File;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.io.PrintStream;
import java.math.BigInteger;
public class Main2 {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
try {
PrintStream out = System.out;
PrintStream ps = new PrintStream(new File("ans.txt"));
System.setOut(ps);
work(123456);
System.setOut(out);
} catch (FileNotFoundException e) {
e.printStackTrace();
}
}
private static void work(int n) {
BigInteger x = BigInteger.valueOf(2);
BigInteger y = BigInteger.valueOf(3);
for(int i = 1; i < n; ++i) {
BigInteger tmp1 = x.multiply(BigInteger.valueOf(2)).subtract(y.multiply(BigInteger.valueOf(3)));
BigInteger tmp2 = x.multiply(BigInteger.valueOf(3)).add(y.multiply(BigInteger.valueOf(2)));
x = tmp1;
y = tmp2;
}
System.out.println(x + "" + y + "i");
}
}
继续加油~