【问题描述】
有N(1 <= N <= 1000) 头牛,B (1 <= B <= 20)个牛圈。
每头牛对于牛圈都有不同的喜好值(最喜欢为1,最不喜欢为B)。牛圈有一定的容量。
现在分配每头牛到牛圈去,要求所有牛的最大喜好值与最低喜好值的差值最小。输出最小的“喜好值差”。
【输入格式】
第一行N和B
下来N行,每行B个数。表示喜欢的牛圈的序号,按喜欢的程度(递减)给出,比如第一个给出的牛圈的就是最喜欢,最后一个就是最不喜欢的。
下来B个数,每个数表示牛圈最多容纳的牛的数目。
【输出格式】
输出最小的“喜好值差”。
Sample Input
6 4
1 2 3 4
2 3 1 4
4 2 3 1
3 1 2 4
1 3 4 2
1 4 2 3
2 1 3 2
Sample Output
2
分析
二分喜好差并枚举范围,然后用最大流判断可行
代码
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <cstring>
#define IL inline
#define INF 0x7f7f7f7f
#define open(s) freopen(s".in","r",stdin); freopen(s".out","w",stdout);
#define close fclose(stdin); fclose(stdout);
using namespace std;
inline int read()
{
char c=getchar();
int sum=0,k=1;
for(;'0'>c || c>'9';c=getchar())
if(c=='-') k=-1;
for(;'0'<=c && c<='9';c=getchar()) sum=sum*10+c-'0';
return sum*k;
}
int n, m, S, T;
int fond[1005][25];
int num[1005];
struct Edge
{
int to, nxt;
int cap, flow;
IL Edge(int v = 0, int nxt_ = 0, int c = 0, int f = 0)
{
to = v; nxt = nxt_; cap = c; flow = f;
}
}edge[42100];
int last[2100];
int cnt;
IL void add(int u, int v, int c)
{
edge[cnt] = Edge(v, last[u], c, 0); last[u] = cnt++;
edge[cnt] = Edge(u, last[v], 0, 0); last[v] = cnt++;
}
int dep[2100];
int cur[2100];
IL int min_(int x, int y) { return x < y ? x : y; }
IL bool Bfs()
{
queue<int>Q;
memset(dep, 0, sizeof(dep));
dep[S] = 1;
Q.push(S);
for(int t = 1, u; t;)
{
u = Q.front(); Q.pop(); --t;
for(int i = last[u]; i != -1; i = edge[i].nxt)
if(!dep[edge[i].to] && edge[i].cap > edge[i].flow)
{
dep[edge[i].to] = dep[u] + 1;
Q.push(edge[i].to); ++t;
}
}
return dep[T];
}
IL int Dfs(int u, int a)
{
if(u == T || !a) return a;
int flow = 0, f;
for(int &i = cur[u]; i != -1; i = edge[i].nxt)
if(dep[edge[i].to] == dep[u] + 1 && (f = Dfs(edge[i].to, min_(a, edge[i].cap - edge[i].flow))) > 0)
{
edge[i].flow += f;
edge[i ^ 1].flow -= f;
flow += f;
if(!(a -= f)) break;
}
return flow;
}
IL int maxflow()
{
int flow = 0;
for(; Bfs();)
{
for(int i = S; i <= T; ++i) cur[i] = last[i];
flow += Dfs(S, INF);
}
return flow;
}
IL bool check(int mid)
{
for(int l = 1, r; l + mid -1 <= m; ++l)
{
r = l + mid - 1;
memset(last, -1, sizeof(last)); cnt = 0;
for(int i = 1; i <= m; ++i) add(i + n, T, num[i]);
for(int i = 1; i <= n; ++i)
{
add(S, i, 1);
for(int j = l; j <= r; ++j)
add(i, n + fond[i][j], 1);
}
if(maxflow() == n) return 1;
}
return 0;
}
int main()
{
open("1120");
n = read(); m = read();
S = 0; T = n + m + 1;
for(int i = 1; i <= n; ++i)
for(int j = 1; j <= m; ++j)
fond[i][j] = read();
for(int i = 1; i <= m; ++i) num[i] = read();
int ans = -1;
for(int l = 1, r = m, mid; l <= r;)
{
mid = (l + r) >> 1;
if(check(mid))
{
ans = mid;
r = mid -1;
}else
l = mid + 1;
}
printf("%d\n", ans);
close;
return 0;
}