找新朋友

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Problem Description

新年快到了，“猪头帮协会”准备搞一个聚会，已经知道现有会员N人，把会员从1到N编号，其中会长的号码是N号，凡是和会长是老朋友的，那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数，否则都是新朋友，现在会长想知道究竟有几个新朋友？请你编程序帮会长计算出来。

Input

第一行是测试数据的组数CN（Case number，1<CN<10000），接着有CN行正整数N（1<n<32768），表示会员人数。

Output

对于每一个N，输出一行新朋友的人数，这样共有CN行输出。

Sample Input

2

25608

24027

Sample Output

7680

16016

 思路：公约数打表，素数打表，模拟埃氏筛选法，详情请看注释。

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string.h>
using namespace std;
int n,k[33000],s,p[33000],q,prime[33000]={0,0,1};
void func()//公约数打表
{
    for(int i=2;i<=q;i++){ 
        if(n%i==0) k[s++]=i;
    }
    return;
}
void prime1()//素数打表
{
	int flag=1;
	for(int i=2;i<=33000;i++){
		flag=1;
		for(int j=2;j<=sqrt(i);j++){
			if(i%j==0){
			    flag=0;
			    break;
			}
		}
		if(flag) prime[i]=1;
	}
}
int main()
{
	int sum,t;
	scanf("%d",&t);
	prime1();
	while(t--){
		sum=s=0;
		scanf("%d",&n);
		q=n>>1;
		if(prime[n]) cout<<n-1<<endl;//如果是素数，直接减去它本身即可,
		else{
		    for(int i=2;i<=n;i++) p[i]=i;
		    func();//求其公约数总共有几个，用它的公约数模拟埃氏筛选法 
		    for(int i=0;i<s;i++){//
			    for(int j=k[i];j<n;j+=k[i]){//还可以进一步优化，但是感觉不是很有必要 
				    if(p[j]){//出现过的数字使其变为0
					    p[j]=0;
					    sum++;				    
				    }
			    }			    
		    }
		    printf("%d\n",n-sum-1);			
		}
	}
 }