1640 天气晴朗的魔法(krustal算法)

题目来源: 原创
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20 难度:3级算法题
这样阴沉的天气持续下去,我们不免担心起他的健康。

51nod魔法学校近日开展了主题为“天气晴朗”的魔法交流活动。

N名魔法师按阵法站好,之后选取N - 1条魔法链将所有魔法师的魔力连接起来,形成一个魔法阵。

魔法链是做法成功与否的关键。每一条魔法链都有一个魔力值V,魔法最终的效果取决于阵中所有魔法链的魔力值的和。

由于逆天改命的魔法过于暴力,所以我们要求阵中的魔法链的魔力值最大值尽可能的小,与此同时,魔力值之和要尽可能的大。

现在给定魔法师人数N,魔法链数目M。求此魔法阵的最大效果。
Input
两个正整数N,M。(1 <= N <= 10^5, N <= M <= 2 * 10^5)

接下来M行,每一行有三个整数A, B, V。(1 <= A, B <= N, INT_MIN <= V <= INT_MAX)

保证输入数据合法。
Output
输出一个正整数R,表示符合条件的魔法阵的魔力值之和。
Input示例
4 6
1 2 3
1 3 1
1 4 7
2 3 4
2 4 5
3 4 6
Output示例
12

思路:求最小生成树的最大边权,以最大边权为界 做 最大生成树。(Kruskal算法)

注意:最大边权值 可能有多个,要都算上,做最大生成树。


代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MM=1e6+10;
int pre[MM];
int n,m;
struct zaq
{
    int u,v,w;
} e[MM];
bool cmp1(zaq q,zaq qq)
{
    return q.w<qq.w;
}
int Find(int x)
{
    return pre[x]=x==pre[x]?x:Find(pre[x]);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        pre[i]=i;
    for(int i=0; i<m; i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
    }
    sort(e,e+m,cmp1);
    long long  ans=0,flag;
    int maxx=0,i;
    for(i=0; i<m; i++)
    {
        int fx=Find(e[i].u);
        int fy=Find(e[i].v);
        if(fx!=fy)
        {
           pre[fy]=fx;
            maxx++;
            if(maxx==n-1)
            break;
        }
    }

    flag=e[i].w;         //最大边权
    while(flag==e[i].w)  //因为相同值可能有多个。
        i++;
    flag=i-1;

    for(i=1; i<=n; i++)
        pre[i]=i;
    maxx=0;
    for(i=flag; i>=0; i--)    //最大生成树
    {
        int fx=Find(e[i].u);
        int fy=Find(e[i].v);
        if(fx!=fy)
        {
           pre[fy]=fx;
         ans+=e[i].w;
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}


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