这样阴沉的天气持续下去,我们不免担心起他的健康。
51nod魔法学校近日开展了主题为“天气晴朗”的魔法交流活动。
N名魔法师按阵法站好,之后选取N - 1条魔法链将所有魔法师的魔力连接起来,形成一个魔法阵。
魔法链是做法成功与否的关键。每一条魔法链都有一个魔力值V,魔法最终的效果取决于阵中所有魔法链的魔力值的和。
由于逆天改命的魔法过于暴力,所以我们要求阵中的魔法链的魔力值最大值尽可能的小,与此同时,魔力值之和要尽可能的大。
现在给定魔法师人数N,魔法链数目M。求此魔法阵的最大效果。
Input
两个正整数N,M。(1 <= N <= 10^5, N <= M <= 2 * 10^5) 接下来M行,每一行有三个整数A, B, V。(1 <= A, B <= N, INT_MIN <= V <= INT_MAX) 保证输入数据合法。
Output
输出一个正整数R,表示符合条件的魔法阵的魔力值之和。
Input示例
4 6 1 2 3 1 3 1 1 4 7 2 3 4 2 4 5 3 4 6
Output示例
12
思路:求最小生成树的最大边权,以最大边权为界 做 最大生成树。(Kruskal算法)
注意:最大边权值 可能有多个,要都算上,做最大生成树。
代码:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MM=1e6+10;
int pre[MM];
int n,m;
struct zaq
{
int u,v,w;
} e[MM];
bool cmp1(zaq q,zaq qq)
{
return q.w<qq.w;
}
int Find(int x)
{
return pre[x]=x==pre[x]?x:Find(pre[x]);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1; i<=n; i++)
pre[i]=i;
for(int i=0; i<m; i++)
{
scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
}
sort(e,e+m,cmp1);
long long ans=0,flag;
int maxx=0,i;
for(i=0; i<m; i++)
{
int fx=Find(e[i].u);
int fy=Find(e[i].v);
if(fx!=fy)
{
pre[fy]=fx;
maxx++;
if(maxx==n-1)
break;
}
}
flag=e[i].w; //最大边权
while(flag==e[i].w) //因为相同值可能有多个。
i++;
flag=i-1;
for(i=1; i<=n; i++)
pre[i]=i;
maxx=0;
for(i=flag; i>=0; i--) //最大生成树
{
int fx=Find(e[i].u);
int fy=Find(e[i].v);
if(fx!=fy)
{
pre[fy]=fx;
ans+=e[i].w;
}
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}