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HDU - 1576
乘法逆元:
对于缩系中的元素,每个数a均有唯一的与之对应的乘法逆元x,使得ax≡1(mod n)
一个数有逆元的充分必要条件是gcd(a,n)=1,此时逆元唯一存在
逆元的含义:模n意义下,1个数a如果有逆元x,那么除以a相当于乘以x。
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define LL long long
void exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
{
if(!b)
{
x=1;
y=0;
return ;
}
exgcd(b,a%b,x,y);
LL t=x;
x=y;
y=t-a/b*y;
return ;
}
int main()
{
int t;
LL x,y;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
LL n,b;
cin>>n>>b;
exgcd(b,9973,x,y);
//cout<<x<<endl;
x=(x%9973+9973)%9973;
cout<<(n*x)%9973<<endl;
}
}