1253: 磁带最大利用率问题

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题目描述

设有n个程序{1,2，...,n}要存放在长度为L的磁带上。程序i存放在磁带上的长度是li，1<=i<=n.

程序存储问题要求确定这n个程序在磁带上的一个存储方案，使得能够在磁带上存储尽可能多的程序。在保证存储最多程序的前提下，要求磁带的利用率最大。

编程任务：对于给定的n个程序存放在磁带上的长度，编程计算磁带上最多可以存储的程序数和占用磁带的长度。

输入

第一行是2个正整数，分别表示文件个数n和磁带长度L。第二行中，有n个正整数，表示程序存放在磁带上的长度。

输出

第一行输出最多可以存储的程序数和占用磁带的长度；第二行输出存放在磁带上的每个程序的长度，（输出程序次序应与输入数据次序保持一致）

样例输入

9 50
2 3 13 8 80 20 21 22 23

样例输出

5 49
2 3 13 8 23

提示

贪心策略：最短程序优先。求得最多可以存储的程序个数m后，再求最大利用率。问题转化为第5章中的装载问题，但m已知。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define M 10000
using namespace std;

int main()
{
	int a[M],b[M],c,y[M]= {0};
	int n,m;
	int sum=0,num=0;
	int d,e,f,g;
	int i,j=0;

	scanf("%d %d",&n,&m);

	for(i=0; i<n; i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		b[i]=a[i];
	}

	a[n]=0 ;

	sort(a,a+n);

	while(1)//当没有手动停止时，循环一直进行下去
	{

		for(i=0; i<n; i++)
		{
			sum=sum+a[i];//计算当前已经占用磁带长度的总量
			d=i;
			num=sum+a[i+1];//判断当存入第i+1个程序时会不会超过磁带总量
			y[j]=a[i];//储存当前已经存放的磁带中，占用长度最大的程序的长度
			j++;
			if(num>m)//如果存入第i+1个程序时，超过磁带总量，则跳出循环
				break;
		}

		sum=sum-a[d];
//用已经占用磁带长度的总量-当前占用长度最大的程序的长度，计算出当前i-1个程序的长度
		c=sum;
//因为要确保占用比最大，所以要尽可能的接近磁带的最大容量。因此第i个程序要选择尽可能大的。
		for(i=d; i<n-1; i++)
		{
			sum=c+a[i];
			e=i;
			if(sum>m)
				break;
//对剩余的程序长度一个一个判断，选出最接近磁带最大容量的。使磁带利用率最大
		}
		y[d]=a[e];
		sum=c+a[e];
		break;
	}

	printf("%d %d\n",d+1,sum);

	for(i=0; i<n; i++)
		for(j=0; j<=d; j++)
			if(y[j]==b[i])
				printf("%d ",b[i]);//注意这里是要按照输入时的顺序输出挑选的磁带长度
	printf("\n");
	return 0;
}