【问题描述】

Gardon 昨天给小希布置了一道作业，即根据一张由不超过 5000 的 N(3<=N<=100)个正整数组成的数表两两相加得到 N*(N-1)/2 个和，然后再将它们排序。例如，如果数表里含有四个数 1，3，4，9，那么正确答案是 4，5，7，10，12，13。小希做完作业以后出去玩了一阵，可是下午回家时发现原来的那张数表不见了，好在她做出的答案还在，你能帮助她根据她的答案计算出原来的数表么？

【输入形式】

包含多组数据，每组数据以一个 N 开头，接下来的一行有按照大小顺序排列的 N*(N-1)/2 个数，是小希完成的答案。文件最后以一个 0 结束。
假设输入保证解的存在性和唯一性。

【输出形式】

对于每组数据，输出原来的数表。它们也应当是按照顺序排列的。

【样例输入】

4
4 5 7 10 12 13
4
5 6 7 8 9 10
0

【样例输出】

1 3 4 9
2 3 4 6

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n,cnt,tmp,x1,x2,x3;
vector<int> sol;				//x1,x2,x3,... 
vector<int> ttmp;				//
vector<int> value;

bool solved(int sum23)
{
	if((value[0]+value[1]-sum23)%2==1 || (value[0]+sum23-value[1])%2==1 ||  (value[1]+sum23-value[0])%2==1)
		return false;

	x1 = (value[0]+value[1]-sum23)/2;
	x2 = (value[0]+sum23-value[1])/2;
	x3 = (value[1]+sum23-value[0])/2;

	sol.clear();
	sol.push_back(x1);
	sol.push_back(x2);
	sol.push_back(x3);

	return true;
}

bool func(int a)
{
	vector<int>::iterator p;
	for(int i=0; i<a; ++i)
	{
		p = find(ttmp.begin(),ttmp.end(),sol[i]+sol[a]);
		if(p == ttmp.end())
			return false;
		else ttmp.erase(p);
	}

	if(a == n-1) return true;
	else
	{
		sol.push_back(ttmp[0] - x1);
		return func(a+1);
	}
}

int main()
{
	while(cin>>n && n!=0)
	{
		value.clear();
		sol.clear();
		cnt = n*(n-1)/2;

		for(int i=0; i<cnt; ++i)
		{
			cin>>tmp;
			value.push_back(tmp);
		}

		ttmp.assign(value.begin()+1,value.end());
		for(size_t i=2; i<value.size(); ++i)
		{
			if(value[0]+value[1]-value[i]>=2)
			{
				if(solved(value[i]))
				{
					//cout<<"x："<<x1<<' '<<x2<<' '<<x3<<endl;
					if(func(2) == true)
						break;
					else
						ttmp.assign(value.begin()+1,value.end());
				}
			}
			else break;
		}
		for(auto p : sol)
			cout<<p<<' ';
		cout<<endl;
	}
}